نعمل على استعادة تطبيق Unionpedia في متجر Google Play
الصادرةالوارد
🌟لقد بسطنا تصميمنا لتسهيل التنقل!
Instagram Facebook X LinkedIn

جوار (رياضيات)

فهرس جوار (رياضيات)

المجموعة V في المستوي هي جوار للنقطة p إذا وجد قرص صغير يحيط بالنقطة p ومحتوى بكامله في V. المستطيل لا يعتبر جوار لأي من زواياه. في الطوبولوجيا، الجوار هو واحد من أبسط مفاهيمالفضاء الطوبولوجي. [1]

جدول المحتويات

  1. 5 علاقات: فضاء طوبولوجي، مجموعة (رياضيات)، مجموعة مفتوحة، داخل (طوبولوجيا)، طوبولوجيا.

  2. تحليل رياضي
  3. طوبولوجيا عامة

فضاء طوبولوجي

أمثلة على الفضاءات الطوبولوجية. المثال الموجود في أسفل ويسار الصورة ليس بفضاء طوبولوجي لأن اتحاد المجموعتين 2 و 3 (أي المجموعة 2،3) لا ينتمي إلى المجموعة. أما المثال الموجود في أسفل ويمين الصورة، فهو ليس بفضاء طوبولوجي لأن تقاطع المجموعتين 1،2 و2،3 (أي المجموعة 2) لا ينتمي إلى المجموعة.

رؤية جوار (رياضيات) وفضاء طوبولوجي

مجموعة (رياضيات)

مخطط فيين. المجموعة أو الفئة هي مفهومأساسي في جميع فروع الرياضيات، ويعتبر مفهومالمجموعة من المفاهيمالأولية التي لا تُعرَّف.

رؤية جوار (رياضيات) ومجموعة (رياضيات)

مجموعة مفتوحة

تشكل النقاط الحمراء في هذه الدائرة مجموعة مفتوحة، ويشكل اجتماع النقاط الحمراء والنقاط الزرقاء مجموعة مغلقة. في الطوبولوجيا، تدعى المجموعة U بالمجموعة المفتوحة إذا كان، ابتداءً من أي نقطة x في المجموعة U من الممكن التحرك في أي اتجاه بشكل بسيط دون الخروج خارج المجموعة.

رؤية جوار (رياضيات) ومجموعة مفتوحة

داخل (طوبولوجيا)

النقطة ''x'' هي نقطة داخلية في المجموعة ''S''. النقطة ''y'' هي نقطة محيطية في المجموعة ''S''. في الطوبولوجيا، يعرف داخل مجموعة S على أنه جميع النقاط التي لا تنتمي إلى محيط (حافة) المجموعة S، ويرمز إليه بـ \mbox \left (S \right).

رؤية جوار (رياضيات) وداخل (طوبولوجيا)

طوبولوجيا

في الرياضيات، الطوبولوجيا أو التوبولوجيا كلمة يونانية (من topos وتعني مكان أو بنى وlogos تعني دراسة أو علم) هي دراسة المجموعات المتغيرة التي لا تتغير طبيعة محتوياتها.

رؤية جوار (رياضيات) وطوبولوجيا

انظر أيضًا

تحليل رياضي

طوبولوجيا عامة

المراجع

[1] https://ar.wikipedia.org/wiki/جوار_(رياضيات)