جدول المحتويات
5 علاقات: فضاء طوبولوجي، مجموعة (رياضيات)، مجموعة مفتوحة، داخل (طوبولوجيا)، طوبولوجيا.
- تحليل رياضي
- طوبولوجيا عامة
فضاء طوبولوجي
أمثلة على الفضاءات الطوبولوجية. المثال الموجود في أسفل ويسار الصورة ليس بفضاء طوبولوجي لأن اتحاد المجموعتين 2 و 3 (أي المجموعة 2،3) لا ينتمي إلى المجموعة. أما المثال الموجود في أسفل ويمين الصورة، فهو ليس بفضاء طوبولوجي لأن تقاطع المجموعتين 1،2 و2،3 (أي المجموعة 2) لا ينتمي إلى المجموعة.
رؤية جوار (رياضيات) وفضاء طوبولوجي
مجموعة (رياضيات)
مخطط فيين. المجموعة أو الفئة هي مفهومأساسي في جميع فروع الرياضيات، ويعتبر مفهومالمجموعة من المفاهيمالأولية التي لا تُعرَّف.
رؤية جوار (رياضيات) ومجموعة (رياضيات)
مجموعة مفتوحة
تشكل النقاط الحمراء في هذه الدائرة مجموعة مفتوحة، ويشكل اجتماع النقاط الحمراء والنقاط الزرقاء مجموعة مغلقة. في الطوبولوجيا، تدعى المجموعة U بالمجموعة المفتوحة إذا كان، ابتداءً من أي نقطة x في المجموعة U من الممكن التحرك في أي اتجاه بشكل بسيط دون الخروج خارج المجموعة.
رؤية جوار (رياضيات) ومجموعة مفتوحة
داخل (طوبولوجيا)
النقطة ''x'' هي نقطة داخلية في المجموعة ''S''. النقطة ''y'' هي نقطة محيطية في المجموعة ''S''. في الطوبولوجيا، يعرف داخل مجموعة S على أنه جميع النقاط التي لا تنتمي إلى محيط (حافة) المجموعة S، ويرمز إليه بـ \mbox \left (S \right).
رؤية جوار (رياضيات) وداخل (طوبولوجيا)
طوبولوجيا
في الرياضيات، الطوبولوجيا أو التوبولوجيا كلمة يونانية (من topos وتعني مكان أو بنى وlogos تعني دراسة أو علم) هي دراسة المجموعات المتغيرة التي لا تتغير طبيعة محتوياتها.
رؤية جوار (رياضيات) وطوبولوجيا
انظر أيضًا
تحليل رياضي
- النقاط الحدية
- تحليل رياضي
- تخميد
- تفاضل كامل
- جداء غير منته
- جوار (رياضيات)
- خط مقارب
- دالة ترجيح
- دالة حقيقية المستقر
- دالة متعددة المتغيرات الحقيقية
- عدد حقيقي فائق
- فرق محدود
- فضاء متري
- قسمة على الصفر
- كسر مستمر
- متباينة كوشي-شفارتس
- متوسط موزون
- مجموعة محاطة
- مشتق (رياضيات)
- نقطة الإحاطة
- نقطة شاذة
- نقطة متطابقة
طوبولوجيا عامة
- برهان فورشتنبرغ على لا نهاية الأعداد الأولية
- تضمين رياضي
- جوار (رياضيات)
- داخل (طوبولوجيا)
- دالة حقيقية المستقر
- طوبولوجيا عامة
- غالق (طوبولوجيا)
- غطاء (طوبولوجيا)
- فضاء بير
- فضاء طوبولوجي
- فضاء ليندلوف
- فضاء متراص
- فضاء متصل
- فضاء متقطع
- مبرهنة هاين-بوريل
- متعددات الشعب غير المرتبطة بفضاء هاوسدروف
- مجموعة مغلقة
- مجموعة مفتوحة
- منحن
- نقطة معزولة
- نقطة ملاصقة
- نهاية (رياضيات)
- هيكل إجمالي