هندسة ريمانية

الهندسة الريمانية هي الفرع من الهندسة التفاضلية الذي يدرس متعددات الشعب الريمانية ومتعددات الشعب الملساء المزودة بقياس متري ريماني، أي المزودة بجداء داخلي معرف على الفضاء المماس الذي يتغير بشكل أملس من نقطة إلى نقطة. ^[1]

جرب الذكاء الاصطناعي

جدول المحتويات

1. 10 علاقات: فضاء الجداء الداخلي، هندسة لاإقليدية، هندسة إهليلجية، هندسة تفاضلية، مميزة أويلر، مبرهنة غاوس-بونيه، متعدد شعب، متعدد شعب ريماني، مسلمة التوازي، جيوديسي.

2. برنارد ريمان

فضاء الجداء الداخلي

الشكل الهندسي للجداء الداخلي لمتجهتين. في الجبر الخطي، فضاء الجداء الداخلي هو فضاء إتجاهي له بنية إضافية هي الجداء الداخلي، تعطي كل زوج من المتجهات في الفضاء قيمة سلمية تعرف باسمالجداء الداخلي للمتجهات.

رؤية هندسة ريمانية وفضاء الجداء الداخلي

هندسة لاإقليدية

يسار يعبر مصطلح الهندسة اللاإقليدية في علمالرياضيات عن الهندسة الإهليلجية والهندسة الزائدية والتي هي مقابل الهندسة الإقليدية.

رؤية هندسة ريمانية وهندسة لاإقليدية

هندسة إهليلجية

يسار الهندسة الإهليلجية ، أحياناً يطلق عليها هندسة ريمان، هي نوع من الهندسة اللاإقليدية بحيث من أجل أي مستقيمL ونقطة p لا تقع على المستقيمL، فإنه لا يوجد أي مستقيممواز لـ L يمر من p.

رؤية هندسة ريمانية وهندسة إهليلجية

هندسة تفاضلية

يسار في الرياضيات، الهندسة التفاضلية هي الحقل الذي يتعامل مع دالة قابلة للمفاضلة differentiable على متعدد الشعب قابل للمفاضلة أيضا، يظهر طبيعياً مِنْ دراسة نظرية المعادلات التفاضلية.

رؤية هندسة ريمانية وهندسة تفاضلية

مميزة أويلر

في الرياضيات، وبالتحديد في الطوبولوجيا الجبرية، مميزة أويلر (أو مميزة أويلر-بوانكاريه) هي ثابتة طوبولوجية.

رؤية هندسة ريمانية ومميزة أويلر

مبرهنة غاوس-بونيه

مبرهنة غاوس-بونيه أو صيغة مبرهنة غاوس-بونيه في الهندسة التفاضلية هي بيان مهمحول السطوح، يربط هندسة هاته السطوح من حيث الانحناء من جهة، وبطوبولوجيتها من حيث مميزة أويلر من جهة ثانية.

رؤية هندسة ريمانية ومبرهنة غاوس-بونيه

متعدد شعب

كسطح بوي.  سطح الأرض يتطلب (على الأقل) خارطتين ليتضمّن كل نقطة. هنا، الكرة الأرضية مقسمة إلى خرائط حول القطبين الجنوبي والشمالي. في الرياضيات، متعدد الشعب أو الشتيتة (بالإنجليزية: Manifold) هو فضاء طوبولوجي يشبه الفضاء الإقليدي حول كل نقطة.

رؤية هندسة ريمانية ومتعدد شعب

متعدد شعب ريماني

يسار في الهندسة التفاضلية، متعدد شعب ريماني أو فضاء ريماني هو متعدد شعب أملس مزود بجداء داخلي.

رؤية هندسة ريمانية ومتعدد شعب ريماني

مسلمة التوازي

تصغير في الهندسة، مسلمة التوازي هي المسلمة الخامسة من مسلمات إقليدس (الهندسة الإقليدية) وتنص أن: وأذا قطع قاطع للمستقيمين فينتج ما يلي.

رؤية هندسة ريمانية ومسلمة التوازي

جيوديسي

الدائرة العظمى. في الرياضيات، الخط الجيوديسي أو الخط المتقاصِر وخاصة في الهندسة التفاضلية هو تعميمللخط المستقيمضمن الفضاءات المنحنية.

رؤية هندسة ريمانية وجيوديسي

انظر أيضًا

برنارد ريمان

• برنارد ريمان
• تكامل ريمان
• حول عدد الأعداد الأولية الأصغر من عدد ما
• دالة زيتا لريمان
• سطح ريمان
• فرضية ريمان
• قائمة المواضيع المنسوبة إلى برنارد ريمان
• كرة ريمان
• مجموع ريمان
• معادلات كوشي-ريمان
• هندسة ريمانية

المراجع

[1] https://ar.wikipedia.org/wiki/هندسة_ريمانية

يونيونبيديا هو عبارة عن خريطة مفهوم أو الشبكة الدلالية تنظيم مثل الموسوعة أو القاموس. أنه يعطي تعريف موجز لكل مفهوم وعلاقاتها.

هذا هو الخريطة الذهنية على الانترنت العملاقة التي هي بمثابة الأساس للرسوم البيانية المفهوم. انها حرة في استخدام وكل مادة أو وثيقة يمكن تحميلها. انها وسيلة، أو الموارد المرجعية للدراسة والبحث والتعليم، والتعلم أو التدريس، والتي يمكن استخدامها من قبل المعلمين والمربين والتلاميذ أو الطلاب. بالنسبة للعالم الأكاديمي: في المدرسة والتعليم الابتدائي والثانوي، المدرسة الثانوية والمتوسطة والكليات، ودرجة التقنية، الكلية، الجامعة، والجامعية والماجستير أو الدكتوراه. لأوراق العمل والتقارير والمشاريع والأفكار والتوثيق والدراسات الاستقصائية، ملخصات، أو أطروحة. هنا هو التعريف والشرح والوصف، أو معنى كل كبيرة على ما تحتاجه من المعلومات، وقائمة المرتبطة مفاهيمها كما مسرد. متوفر في العربية, الإنجليزية, الإسبانية, البرتغالية, اليابانية, الصينية, الفرنسية, الألمانية, الإيطالية, البولندية, الهولندية, الروسية, الهندية, السويدية, الأوكرانية, الهنغارية, الكتالانية, التشيكية, العبرية, دانماركي, اللغة الفنلندية, الأندونيسية, النرويجية, روماني, اللغة التركية, الفيتنامية, الكورية, التايلاندية, الإغريقي, البلغارية, الكرواتية, السلوفاكية, اللتوانية, الفلبينية, اللاتفية, الإستونية و السلوفينية. المزيد من اللغات قريبا.

المعلومات مبنية على مقالات من ويكيبيديا ومشاريع ويكيميديا الأخرى، وهي متاحة بموجب رخصة المشاع الإبداعي النسبة-الترخيص بالمثل.

لا يتم اعتماد يونيونبيديا من قبل مؤسسة ويكيميديا أو التابعة لها.

جوجل اللعجوجل اللعGoogle PlayوAndroid وشعار Google Play هي علامات تجارية لشركة Google Inc.

سياسة الخصوصية