جدول المحتويات
41 علاقات: فضاء متراص، كارل فايرشتراس، نهاية (رياضيات)، نظرية المجموعات المبسطة، مبرهنة هاين-بوريل، متباينة المثلث، متباينة برنولي، متتالية، متتالية كوشي، متسلسلة (رياضيات)، متسلسلة قوى، مجموعة (توضيح)، مجموعة مفتوحة، مجموعة مغلقة، مجموعة جزئية، مسلمة (فلسفة)، مشتق (رياضيات)، أوغستين لوي كوشي، إسحاق نيوتن، اليونان القديمة، استقراء رياضي، برنارد بولزانو، برهان رياضي، تفاضل، تفاضل وتكامل، تكامل، تحليل رياضي، حقل مرتب، حد ديديكايند، دوال مثلثية، دالة، دالة مستمرة، دالة معممة، دالة أسية، رياضيات، طريقة استنفاد، عدد كسري، عدد حقيقي، عدد طبيعي، عدد صحيح، غوتفريد لايبنتس.
فضاء متراص
في الرياضيات، يطلق على مجموعة جزئية من الفضاء الإقليدي اسمفضاء متراص إذا كانت مغلقة ومحدودة.
كارل فايرشتراس
كارل تيودور فيلهلمفايرشتراس ؛ (31 أكتوبر 1815 - 19 فبراير 1897) رياضياتي ألماني والذي عادة ما يشار إليه على أنه أب التحليل الرياضي العصري.
رؤية تحليل حقيقي وكارل فايرشتراس
نهاية (رياضيات)
النهاية عند قيمة لا متناهية. النهاية أو الغاية أحد المفاهيمالأساسية في الرياضيات ، وبشكل خاص في التفاضل والتكامل والتحليل الرياضي، ويقصد بها أن متغير ما تابع لمتغير آخر تقترب قيمته اعتباطيا من ثابت ما لأن المتغير الآخر يتغير بطريقة محددة.
رؤية تحليل حقيقي ونهاية (رياضيات)
نظرية المجموعات المبسطة
نَظَرِيَةُ الْمَجْمُوعَاتِ الْمُبَسَّطَةِ هي واحدة من النظريات المتعددة للمجموعات التي تُستخدمفي مناقشة أسس الرياضيات.
رؤية تحليل حقيقي ونظرية المجموعات المبسطة
مبرهنة هاين-بوريل
تنسب هاته المبرهنة إلى كل من إيدوارد هاين وإيمل بورل.
رؤية تحليل حقيقي ومبرهنة هاين-بوريل
متباينة المثلث
ثلاث أمثلة لمتراجحة المثلث لمثلثات طول أضلاعها هو x و y و z.المثلث الأول يظهر فرقا واضحا بين x+y و z. أما المثلث الثالث، فيبين الحالة حيث z قريب جدا من مجموع الضلعين الأخرين x+y.
رؤية تحليل حقيقي ومتباينة المثلث
متباينة برنولي
رسمتوضيحي لمتباينة برنولي، مع الرسومالبيانية لـ y.
رؤية تحليل حقيقي ومتباينة برنولي
متتالية
بمتتالية كوشي. ولكنها محدودة. المتتالية (ويطلق عليها المتتابعة والمتوالية والتناسب) هي مجموعة من الأغراض أو الأحداث أو الحروف المرتبة بنمط خطي (وله معنى بحيث أن ظهور الحرف أو الحدث بعد الآخر له دلالة ولميأتي عبثاً قد يكون وفق تطبيق محدد) حيث يكون ترتيب أعضاء المتتالية محدداً تماماً ومميزاً.
رؤية تحليل حقيقي ومتتالية
متتالية كوشي
في الرياضيات، متتالية كوشي هي متتالية عناصرها تقترب من بعضها البعض عندما يكبر حد هذه المتتالية.
رؤية تحليل حقيقي ومتتالية كوشي
متسلسلة (رياضيات)
في الرياضيات، المتسلسلة أو السلسلة هي مجموع لمتتالية من الحدود حيث قد تكون هذه الحدود أعداداً أو دالات.
رؤية تحليل حقيقي ومتسلسلة (رياضيات)
متسلسلة قوى
في الرياضيات، متسلسلة القوى (ذات المتغير الواحد) هي متسلسلة لامنتهية على الشكل حيث تمثل an معاملات المتسلسلة و c المركز وx تكون عادة عددا حقيقيا أو عقديا.
مجموعة (توضيح)
المجموعة هي عدد من الأشخاص أو الأشياء التي تقع أو تجتمع أو تُصنف معًا.
رؤية تحليل حقيقي ومجموعة (توضيح)
مجموعة مفتوحة
تشكل النقاط الحمراء في هذه الدائرة مجموعة مفتوحة، ويشكل اجتماع النقاط الحمراء والنقاط الزرقاء مجموعة مغلقة. في الطوبولوجيا، تدعى المجموعة U بالمجموعة المفتوحة إذا كان، ابتداءً من أي نقطة x في المجموعة U من الممكن التحرك في أي اتجاه بشكل بسيط دون الخروج خارج المجموعة.
رؤية تحليل حقيقي ومجموعة مفتوحة
مجموعة مغلقة
يسار في الطوبولوجيا، وفي فضاء طوبولوجي (E,T) تكون مَجْمُوعَةٌ مُغْـلَـقـةً ونسميها مغلقةً كل جزءٍ من E تُكَـمِّـلُهُ مفتوحةٌ.
رؤية تحليل حقيقي ومجموعة مغلقة
مجموعة جزئية
رسمأويلر البياني يبين بأن A هي مجموعة جزئية من B وبأن B هي مجموعة حاوية ل A. في الرياضيات وبالتحديد في نظرية المجموعات، المجموعة الجزئية مصطلح رياضي في فرع نظرية المجموعات.
رؤية تحليل حقيقي ومجموعة جزئية
مسلمة (فلسفة)
يسار المُسلَّمة أو الموضوعة أو البديهِيَّة هي منطقٌ أو قضيَّةٌ أو مبدأٌ يُسلَّمبه دون برهان أو دلائل تسنده؛ لأنّه واضح كالمبادئ العقلية والأوليَّات والضروريَّات.
رؤية تحليل حقيقي ومسلمة (فلسفة)
مشتق (رياضيات)
العدد المُشتَقّ في نقطة، على رسمبياني لدالة ذات متغيرات وقيمحقيقية، هو معامل المماس الموجِّهُ.
رؤية تحليل حقيقي ومشتق (رياضيات)
أوغستين لوي كوشي
أوغستين لوي كوشي (بالفرنسية: Augustin-Louis Cauchy؛ تُلفظ) هو رياضياتي فرنسي.
رؤية تحليل حقيقي وأوغستين لوي كوشي
إسحاق نيوتن
السير إسحاق نيوتن (25 ديسمبر 1642 - 20 مارس 1727) عالمإنجليزي يعد من أبرز العلماء مساهمة في الفيزياء والرياضيات عبر العصور وأحد رموز.
اليونان القديمة
الاكروبول في أثينا، وهو واحد من الرموز الأكثر تمثيلا للحضارة والتطور التقني للإغريق اليونان القديمة هي فترة من التاريخ اليوناني وحضارة استمرت من العصور المظلمة اليونانية في حوالي القرن الثالث عشر - التاسع قبل الميلاد إلى أواخر القرن السادس ميلادي ونهاية العصر الكلاسيكي القديم.
رؤية تحليل حقيقي واليونان القديمة
استقراء رياضي
الدومينو. الاستقراء الرياضي هو أحد أنواع البرهان الرياضي تستخدمعادة لبرهنة أنّ معادلة أو متباينة ما صحيحة لمجموعة لانهائية من الأعداد، كالأعداد الصحيحة.
رؤية تحليل حقيقي واستقراء رياضي
برنارد بولزانو
برنارد بولزانو (بالتشيكية: Bernard Bolzano) (اسمه عند الولادة: برناردوس بلاسيدوس جوهان نيبوموك بولزانو، بالإنجليزية: Bernardus Placidus Johann Nepomuk Bolzano ، 5 أكتوبر 1781 - 18 ديسمبر 1848) كان عالمرياضيات وعالممنطق وفيلسوفًا ولاهوتيًا وكاهنًا كاثوليكيًا بوهيميًا من أصل إيطالي، وعُرف أيضًا بآرائه المضادة للنزعة العسكرية.
رؤية تحليل حقيقي وبرنارد بولزانو
برهان رياضي
في الرياضيات، البرهان أو الإثبات هي حجة استدلالية لتحديد صحة عبارة رياضية تستند على مُسلَّمات ومبرهنات.
تفاضل
حساب التفاضل هو فرع من فروع الرياضيات يندرج تحت حساب التفاضل التكامل (Calculus)، يختص بدراسة معدل تغير دالة ما (y.
رؤية تحليل حقيقي وتفاضل
تفاضل وتكامل
حساب التفاضل والتكامل أو الحسبان الذي يسمى في الأساس «حساب التفاضل والتكامل اللانهائي»، هو الدراسة الرياضية للتغير المستمر، بنفس الطريقة التي تكون فيها الهندسة هي دراسة الشكل والجبر هي دراسة تعميمات العمليات الحسابية.
رؤية تحليل حقيقي وتفاضل وتكامل
تكامل
مثال لحساب تكامل دالة (المساحة الرمادية). رمز التكامل، وأصله حرف الإس الألماني المطول. ما هو التكامل (بالرسومالمتحركة). في الرياضيات، مكاملة دالة هي نوع من التعميملكميات قابلة للتجزئة مثل المساحة أو الحجمأو الكتلة أو أي مجموع لعناصر متناهية في الصغر.
رؤية تحليل حقيقي وتكامل
تحليل رياضي
التحليل الرياضي هو فرع الرياضيات الذي يهتمبدراسة الدوال الرياضية وتحولاتها باستخدامأدوات ترتبط بمفاهيمالنهاية، حيث تدرس خواص مثل الاتصال والاشتقاق والتكامل والتفاضل، التقعر والانعطاف في منحنيات التوابع والدوال، وغالباً ما تدرس هذه المفاهيمعلى أعداد حقيقية أو أعداد عقدية والدوال المعرفة عليها ومن الممكن أن تدرس أيضاً على فضاءات أخرى كالفضاء المتري أو الطبولوجي.
حقل مرتب
في الرياضيات، حقل مرتب هو حقل مزود بترتيب كلي لعناصره حيث يبقى هذا الترتيب منسجما مع العمليات المُعرفة للحقل.
حد ديديكايند
لتكن S مجموعة مرتبة كليا، و A و B جزئين من S.A \subset S وB \subset S نقول أن المزدوجة (A,B) حد لديديكايند إذا كان.
رؤية تحليل حقيقي وحد ديديكايند
دوال مثلثية
في الرياضيات، الدَّوَالّ المُثَلَّثِيَّة أو التَوَابِع المُثَلَّثِيَّة أو الدَّوَالّ المُثَلَّثَاتِيَّة أو الدَّوَالّ الدَائِرِيَّة هي مجموعة من الدوال الحقيقيةٌ التي تربط زاوية مثلث قائممع نسبة ضلعين من أضلاعه.
دالة
مخطط التابع \beginalign&\scriptstyle f \colon -1,1.5 \to -1,1.5 \\ &\textstyle x \mapsto \frac(4x^3-6x^2+1) \sqrtx+13-x\endalign تمثيل بياني لدالة رمز للدالة بشكل عامفي الرياضيات، الدَالَّة أو التابع أو الاقتران هي كائن رياضي يمثل علاقة تربط كل عنصر من مجموعة تدعى المنطلق أو مجموعة الانطلاق أو المجال X \! بعنصر واحد وواحد فقط على الأكثر من مجموعة تدعى المستقر أو المجال المقابل أو مجموعة الوصول Y \!.
رؤية تحليل حقيقي ودالة
دالة مستمرة
الدالة المستمرة أو الدالة المتصلة أو هي دالة رياضية تؤدي فيها تغييرات طفيفة في متغيّر الدالّة إلى تغييرات طفيفة في قيمتها.
دالة معممة
في الرياضيات، دالة معممة هي كائن رياضي يعمممفهومالدالة.
دالة أسية
الدالة الأسية هي كل دالة تُكتب على الشكل f(x).
رياضيات
الرِّيَاضِيَّات هي مجموعة من المعارف المجردة الناتجة عن الاستنتاجات المنطقية المطبقة على مختلف الكائنات الرياضية مثل المجموعات، والأعداد، والأشكال والبنيات والتحويلات.
رؤية تحليل حقيقي ورياضيات
طريقة استنفاد
يسار طريقة الاستنفاد هي طريقة لحساب مساحة شكل ما، عن طريق تأطير قيمة المساحة بمساحة مضلعات محيطة أو محاطة بالشكل.
رؤية تحليل حقيقي وطريقة استنفاد
عدد كسري
أرباع الدائرة في الرياضيات، عدد مُنْطَق أو عدد كسري أو عدد نسبيفي بلدان المغرب العربي، "عدد نسبي" هي تسمية أخرى لـ "عدد صحيح" (من الفرنسية: Nombre relatif) أو عدد ناطق أو عدد جذري هو أي عدد يمكن صياغته على شكل نسبة بين عددين صحيحين إلى بعضهما وعادة ما تكتب بالشكل: أو وتدعى كسرا، حيث ب لا تساوي الصفر.
عدد حقيقي
رمز ''لمجموعة الأعداد الحقيقية'' مستقيمالأعداد صورة توضح مجموعات الأعداد العدد الحقيقي في الرياضيات هو رقميستخدملقياس كميّة مستمرة أحادية البعد مثل المسافة أو المدة أو درجة الحرارة.كلمة مستمر هنا تعني أنّه يمكن أن تحتوي على اختلافات صغيرة عشوائية.
عدد طبيعي
يمكن للأعداد الطبيعية أن تستعمل في العد (تفاحة، تفاحتان ثلاث تفاحات، وهكذا) من الأعلى إلى الأسفل. العدد الطبيعي في الرياضيات، هو كل عدد صحيح موجب، مثل 1، 2، 3...
عدد صحيح
تصغير العدد الصحيح هو الذي يُمكن كتابته بدون استخدامالكسور أو الفواصل العشرية، وتتكون مجموعة الأعداد الصحيحة والتي تعتبر مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية- من الأعداد الطبيعية (1، 2، 3.) والصفر والأعداد السالبة المقابلة للأعداد الطبيعية (-1، -2، -3..)، وعليه فمجموعة الأعداد الصحيحة تكون مجموعة غير منتهية شأنها في ذلك شأن مجموعة الأعداد الطبيعية، وعادة ما يرمز لها بالحرف اللاتيني Z.
غوتفريد لايبنتس
غوتفريد فيلهلملايبنتس (لايبزغ 1 يوليو (21 يونيو في نظامالتقويمالقديم)، 1646 - 14 نوفمبر 1716 في هانوفر).
رؤية تحليل حقيقي وغوتفريد لايبنتس