نعمل على استعادة تطبيق Unionpedia في متجر Google Play
الصادرةالوارد
🌟لقد بسطنا تصميمنا لتسهيل التنقل!
Instagram Facebook X LinkedIn

مصفوفة لابلاس

فهرس مصفوفة لابلاس

مصفوفة لابلاس في علمالمخططات (بالإنجليزية:Laplacian Matrix) هي مصفوفة تعطي العلاقة بين الرؤوس (العُقَد) والأضلاع التي تربط بينها. [1]

جدول المحتويات

  1. 9 علاقات: قيم ذاتية ومتجهات ذاتية، قطر رئيسي، مؤثر لابلاس، مصفوفة (رياضيات)، اللغة الإنجليزية، تصنيف البيانات، رياضيات متقطعة، رأس (نظرية المخططات)، شجرة متفرعة.

  2. معادلات تفاضلية عددية
  3. نظرية المخططات الجبرية

قيم ذاتية ومتجهات ذاتية

السهمالأحمر يغير اتجاهه بينما السهمالأزرق لميغير اتجاهه. إذن ، السهمالأزرق هو متجه خاص ذو قيمة خاصية تعادل 1 بما أن طول المتجهة واتجاهها لميتغيرا. القيمة الخاصة والمتجه الخاص والفضاء الخاص ويقال أيضا الذاتي في الرياضيات هي اصطلاحات متعلقة بالجبر الخطي.

رؤية مصفوفة لابلاس وقيم ذاتية ومتجهات ذاتية

قطر رئيسي

يسار في الجبر الخطي، القطر الرئيسي للمصفوفة A هو كل عناصر المصفوفة، Ai,j، التي تحقّق i.

رؤية مصفوفة لابلاس وقطر رئيسي

مؤثر لابلاس

مؤثر لابلاس أو لابلاسيان ورمزه \nabla^2 أو \Delta إحدى المؤثرات التفاضلية وهو من المؤثرات المهمة في مجال حساب المتجهات وكذلك حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات وسمى المؤثر بهذا الاسمعرفاناً للعالمالرياضياتي الفرنسي بيير لابلاس.

رؤية مصفوفة لابلاس ومؤثر لابلاس

مصفوفة (رياضيات)

في الرياضيات، المصفوفة هي مجموعة مستطيلة من الأعداد أو من الرموز أو من التعبيرات منتظمة بشكل أعمدة وصفوف.

رؤية مصفوفة لابلاس ومصفوفة (رياضيات)

اللغة الإنجليزية

الإنْجِلِيزِيَّةُ أو الإنْكِلِيزِيَّةُ (English) لُغَةٌ جِرْمَانِيَّةٌ غربيةٌ ظهرتْ في إنْجِلْتِرَا العصورِ الوسطى، وأضحتْ في القرنِ الـ21 مـ (الـ15 هـ) وبفعلِ العَوْلَمَةِ لغةً دوليةً واسعةَ الانتشارِ.

رؤية مصفوفة لابلاس واللغة الإنجليزية

تصنيف البيانات

هو ضمالمتغيرات التي تقيس مفهوما معينا وسمات مشتركه ذات علاقه بالفرضية إلى بعضها البعض، قبل ادخالها إلى الحاسب الآلي تهيئة للتحليل والتفسير فاذا كانت الأسئلة التي تقيس مفهوما معينا منتشره في الاستبيان ومتباعده فمن الواجب الحذر حتى لا يغفل أي من الأسئلة التي تقيس المفهومأو يضاف السؤال على مجموعه أخرى لا تخص المفهومالمطلوب.

رؤية مصفوفة لابلاس وتصنيف البيانات

رياضيات متقطعة

الخوارزميات الحاسوبية. الرياضيات المتقطعة أو الرياضيات المنفصلة أو تدعى أيضا الرياضيات المتناهية أو الرياضيات المحددة ، هي دراسة البنى الرياضية التي تكون متقطعة أساسا، بمعنى أنها لا تستدعي وجود صفة الاتصال ولا تتطلبه لكي تدرس هذا الموضوع.

رؤية مصفوفة لابلاس ورياضيات متقطعة

رأس (نظرية المخططات)

مخطط له 6 رؤوس و 7 أضلاع. في نظرية المخططات، الرأس جمعها رؤوس (vertices) أو عقدة (node) هي الوحدة الرئيسية في بناء المخططات.

رؤية مصفوفة لابلاس ورأس (نظرية المخططات)

شجرة متفرعة

A spanning tree (blue heavy edges) of a grid graph في مجال نظرية المخططات، الشجرة المتفرعة هي مخطط بياني يضممجموعة من العقد والحواف التي تسمى أغصاناً، تتصل هذه العقد مع بعضها البعض بشكل متفرع من نقطة مركزية تسمى الجذر.

رؤية مصفوفة لابلاس وشجرة متفرعة

انظر أيضًا

معادلات تفاضلية عددية

نظرية المخططات الجبرية

المراجع

[1] https://ar.wikipedia.org/wiki/مصفوفة_لابلاس