جدول المحتويات
27 علاقات: فضاء هيلبرت، كولين ماكلورين، قاعدة شبه المنحرف، ليونهارت أويلر، متسلسلة (توضيح)، مجال فاصل (رياضيات)، مجال الوحدة، استقراء رياضي، اشتقاق (توضيح)، تفاضل وتكامل، تكامل، تكامل بالتجزئة، تقريب ستيرلينغ، تحويل جيب التمام المتقطع، تحليل دالي، دالة، دالة الوحدة، دالة تحليلية، دالة دورية، دالة غاما، رياضيات، عاملي، عدد برنولي، عدد حقيقي، عدد طبيعي، عدد صحيح، صيغة فاولهابر.
- تحليل مقارب
- تكامل عددي
- فضاء هيلبرت
- ليونهارت أويلر
- مبرهنات في التحليل الرياضي
فضاء هيلبرت
يمكن نمذجة حالة الوتر المهتز كنقطة في فضاء هلبرت. يتمتحليل الوتر المهتز إلى نغماته التوافقية المميزة عن طريق إسقاط النقطة على محاور الإحداثيات في الفضاء. المفهومالرياضياتي لفضاء هيلبرت يعمممفهومالفضاء الإقليدي.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين وفضاء هيلبرت
كولين ماكلورين
كولين ماكلورين (فبراير 1698 - 14 يونيو 1746)، رياضي إسكتلندي.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين وكولين ماكلورين
قاعدة شبه المنحرف
الدالة ''f''(''x'') (باللون الأزرق) تمتقريبها بدالة خطية (باللون الأحمر). توضيح لقاعدة شبه المنحرف المركبة (بتشبيك غير منتظم). شكل توضيحي لقاعدة شبه المنحرف (بتشبيك منتظم).
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين وقاعدة شبه المنحرف
ليونهارت أويلر
ليونهارت أويلر (بالألمانية: Leonhard Euler ، باللاتينية: Leonhardus Eulerus) (ولد في 15 أبريل عام1707 في بازل في سويسرا وتوفي في 18 سبتمبر عام1783 في سانت بطرسبرغ بالإمبراطورية الروسية)، هو رياضياتي وفيزيائي وفلكي وعالممنطق ومهندس سويسري وضع اكتشافات مهمة ومؤثرة في معظمفروع الرياضيات كالحساب المتناهي الصغر ونظرية المخططات، كما أنه أسهمفي عدة فروع أخرى مثل الطوبولوجيا ونظرية الأعداد التحليلية.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين وليونهارت أويلر
متسلسلة (توضيح)
المتسلسلة يمكن أن تشير إلى.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين ومتسلسلة (توضيح)
مجال فاصل (رياضيات)
إضافة ''x'' + ''a'' على خط الأعداد. كل الأعداد أكبر من ''x'' وأقل من ''x'' + a ''تقع'' في هذا المجال المفتوح. في الرياضيات الفترة أو المجال الفاصل هو مجموعة من الأعداد الحقيقية بحيث أن أي عدد يقع بين عددين في المجموعة هو أيضا عنصر في تلك المجموعة.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين ومجال فاصل (رياضيات)
مجال الوحدة
مجال الوحدة هو مجال مغلق ، أي مجموعة تضمكل الأعداد الحقيقية التي تكون أكبر من أو تساوي 0 وأقل من أو تساوي 1.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين ومجال الوحدة
استقراء رياضي
الدومينو. الاستقراء الرياضي هو أحد أنواع البرهان الرياضي تستخدمعادة لبرهنة أنّ معادلة أو متباينة ما صحيحة لمجموعة لانهائية من الأعداد، كالأعداد الصحيحة.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين واستقراء رياضي
اشتقاق (توضيح)
*.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين واشتقاق (توضيح)
تفاضل وتكامل
حساب التفاضل والتكامل أو الحسبان الذي يسمى في الأساس «حساب التفاضل والتكامل اللانهائي»، هو الدراسة الرياضية للتغير المستمر، بنفس الطريقة التي تكون فيها الهندسة هي دراسة الشكل والجبر هي دراسة تعميمات العمليات الحسابية.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين وتفاضل وتكامل
تكامل
مثال لحساب تكامل دالة (المساحة الرمادية). رمز التكامل، وأصله حرف الإس الألماني المطول. ما هو التكامل (بالرسومالمتحركة). في الرياضيات، مكاملة دالة هي نوع من التعميملكميات قابلة للتجزئة مثل المساحة أو الحجمأو الكتلة أو أي مجموع لعناصر متناهية في الصغر.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين وتكامل
تكامل بالتجزئة
في التفاضل والتكامل -وبشكل عامفي التحليل الرياضي، التكامل بالتجزئة أو التكامل بالأجزاء هو إحدى القواعد التي تحول تكامل جداء دوال متعددة إلى تكامل آخر أكثر بساطة وسهولة.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين وتكامل بالتجزئة
تقريب ستيرلينغ
دالة العاملي بنقاط على منحنى دالة غاما. في الرياضيات، تقريب ستيرلينغ (أو صيغة ستيرلينغ) هو صيغة رياضية تستخدملتقريب قيمالعاملي الكبيرة.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين وتقريب ستيرلينغ
تحويل جيب التمام المتقطع
يسار يعبر تحويل جيب التمامالمتقطع اختصاراً DCT، عن سلسلة محددة من نقاط البيانات من حيث مجموع توابع جيب التمامالمتذبذب على ترددات مختلفة.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين وتحويل جيب التمام المتقطع
تحليل دالي
التحليل الدالي هو أحد فروع الرياضيات الذي يهتمبدراسة فضاءات الدوال.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين وتحليل دالي
دالة
مخطط التابع \beginalign&\scriptstyle f \colon -1,1.5 \to -1,1.5 \\ &\textstyle x \mapsto \frac(4x^3-6x^2+1) \sqrtx+13-x\endalign تمثيل بياني لدالة رمز للدالة بشكل عامفي الرياضيات، الدَالَّة أو التابع أو الاقتران هي كائن رياضي يمثل علاقة تربط كل عنصر من مجموعة تدعى المنطلق أو مجموعة الانطلاق أو المجال X \! بعنصر واحد وواحد فقط على الأكثر من مجموعة تدعى المستقر أو المجال المقابل أو مجموعة الوصول Y \!.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين ودالة
دالة الوحدة
في نظرية الأعداد, تكون دالة الوحدة دالة جداءية بشكل كامل على الأعداد الصحيحة الموجبة المعرفة كالتالي: تسمى دالة الوحدة لأنها العنصر المحايد لالتواء ديريشليه.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين ودالة الوحدة
دالة تحليلية
يسار في الرياضيات، دالة تحليلية هي دالة رياضية يمكن أن يُعبر عنها محليا بواسطة متسلسلة قوى متقاربة.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين ودالة تحليلية
دالة دورية
تمثيل لتابع دورة ذو دورة P. في الرياضيات، الدالة الدورية هي دالة تكرر قيمتها بعد فترة محددة.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين ودالة دورية
دالة غاما
''' منحنى لدالة غاما في معلممركب ''' في الرياضيات، دالة غاما (والممثلة عموما بالحرف Γ، الحرف اليوناني الكبير غاما) هي امتداد لدالة المضروب في الأعداد الحقيقية والمركبة.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين ودالة غاما
رياضيات
الرِّيَاضِيَّات هي مجموعة من المعارف المجردة الناتجة عن الاستنتاجات المنطقية المطبقة على مختلف الكائنات الرياضية مثل المجموعات، والأعداد، والأشكال والبنيات والتحويلات.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين ورياضيات
عاملي
في الرياضيات، المضروب أو العاملي لعدد صحيح طبيعي n، والذي يكتب n!، والذي يقرأ "عاملي n"، هو جداء كل الأعداد الطبيعية (الأعداد الصحيحة الموجبة قطعاً) المساوية أو الأصغر من n، ما عدا الصفر.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين وعاملي
عدد برنولي
في الرياضيات، أعداد بيرنولي Bn هي متسلسلة من الأعداد الكسرية ذات العلاقة الوثيقة بنظرية الأعداد.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين وعدد برنولي
عدد حقيقي
رمز ''لمجموعة الأعداد الحقيقية'' مستقيمالأعداد صورة توضح مجموعات الأعداد العدد الحقيقي في الرياضيات هو رقميستخدملقياس كميّة مستمرة أحادية البعد مثل المسافة أو المدة أو درجة الحرارة.كلمة مستمر هنا تعني أنّه يمكن أن تحتوي على اختلافات صغيرة عشوائية.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين وعدد حقيقي
عدد طبيعي
يمكن للأعداد الطبيعية أن تستعمل في العد (تفاحة، تفاحتان ثلاث تفاحات، وهكذا) من الأعلى إلى الأسفل. العدد الطبيعي في الرياضيات، هو كل عدد صحيح موجب، مثل 1، 2، 3...
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين وعدد طبيعي
عدد صحيح
تصغير العدد الصحيح هو الذي يُمكن كتابته بدون استخدامالكسور أو الفواصل العشرية، وتتكون مجموعة الأعداد الصحيحة والتي تعتبر مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية- من الأعداد الطبيعية (1، 2، 3.) والصفر والأعداد السالبة المقابلة للأعداد الطبيعية (-1، -2، -3..)، وعليه فمجموعة الأعداد الصحيحة تكون مجموعة غير منتهية شأنها في ذلك شأن مجموعة الأعداد الطبيعية، وعادة ما يرمز لها بالحرف اللاتيني Z.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين وعدد صحيح
صيغة فاولهابر
يسار في الرياضيات، صيغة فاولابر، المسماة على اسمجوهان فاولابر، تعبر عن مجموع قوى الأعداد الطبيعية n الأولى من الدرجة p: بأنه متعددة للحدود متغيرها n، ذات الدرجة (p + 1) والتي تدخل في معاملاتها أعداد بيرنولي.
رؤية صيغة أويلر-ماكلورين وصيغة فاولهابر
انظر أيضًا
تحليل مقارب
- تقريب ستيرلينغ
- تمثيل O الكبرى
- صيغة أويلر-ماكلورين
- متسلسلة متباعدة
- نظرية التغاير
- نهاية (رياضيات)
تكامل عددي
- تربيع الظل الزائدي للجيب الزائدي
- تكامل عددي
- صيغ نيوتن-كوتس
- صيغة أويلر-ماكلورين
- قاعدة سمبسون
- قاعدة شبه المنحرف
- محاكاة بارنز هت
فضاء هيلبرت
- صيغة أويلر-ماكلورين
- فضاء هيلبرت
ليونهارت أويلر
- أعداد أويلر
- أويلر-2002
- برهان صيغة جداء أويلر بالنسبة لدالة زيتا لريمان
- ثابت أويلر
- حدسية مجموع القوى لأويلر
- دالة متجانسة
- صيغة أويلر
- صيغة أويلر-ماكلورين
- طريقة أويلر
- قائمة المواضيع المنسوبة إلى ليونهارت أويلر
- ليونهارت أويلر
- مؤشر أويلر
- مبرهنة أويلر
- مبرهنة الدوران لأويلر
- متطابقة أويلر
- متطابقة المربعات الأربع لأويلر
- مضخة أويلر ومعادلة العنفة
- معادلة أويلر-لاغرانج
- معادلة جائز أويلر-برنولي
- مميزة أويلر
- ه (رياضيات)
مبرهنات في التحليل الرياضي
- تباين الأخوين ماركوف
- تقريب ستيرلينغ
- تكامل بالتجزئة
- تكامل غاوسي
- دالة ضمنية
- صيغة أويلر-ماكلورين
- قاعدة الجداء الثلاثي
- قاعدة الدوال العكسية
- قاعدة الرفع إلى أس
- قاعدة السلسلة
- قاعدة الضرب
- قاعدة ناتج القسمة
- قواعد التفاضل
- مبرهنة التقريب العام
- مبرهنة بيكار ليندلوف
- مبرهنة ستون-فايرشتراس
- مبرهنة كوشي-بيانو
- مبرهنة هارتمان-غروبمان
- متباينة ينسن
- نظرية تكافؤ لاكس