جدول المحتويات
7 علاقات: مؤثر لابلاس، مؤثر دل، تباعد، حقل متجهات، حقل سلمي، حساب المتجهات، دوران (متجهات).
- حساب المتجهات
- حساب تفاضلي
- معادلات اشتقاقية
- معدلات
مؤثر لابلاس
مؤثر لابلاس أو لابلاسيان ورمزه \nabla^2 أو \Delta إحدى المؤثرات التفاضلية وهو من المؤثرات المهمة في مجال حساب المتجهات وكذلك حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات وسمى المؤثر بهذا الاسمعرفاناً للعالمالرياضياتي الفرنسي بيير لابلاس.
رؤية تدرج (رياضيات) ومؤثر لابلاس
مؤثر دل
Del operator مؤثر دل أو نابلا في الرياضيات والفيزياء (بالإنجليزية:Del operator أو Nabla) هو مؤثر يستخدمخصيصا في حساب متجهات وهو مؤثر تفاضلي يمثل في صورة «نابلا» بغرض اختصار تعبيرات رياضية طويلة.
تباعد
'''تباعد''' الحقول المتجهية المختلفة. تباعد المتجهات بالنسبة للنقطة (x ، y) يساوي مجموع المشتق الجزئي بالنسبة لـ x للمركبة x والمشتق الجزئي بالنسبة لـ y للمركبة y عند هذه النقطة: \nabla\!\cdot(\mathbfV(x,y)).
حقل متجهات
جزء من حقل متجهات يمثل (sin ''y'', sin ''x'') حقل المتجهات هو مفهوميربط كل نقطة من الفضاء الإقليدي بمتجهة.
رؤية تدرج (رياضيات) وحقل متجهات
حقل سلمي
حقل مقياسي يعبر عن القيمة السلمية كل نقطة من الحقل بلون معين. الحقل السُّلمي أو الحقل العددي أو الحقل المقياسي هو مفهوميربط كل نقطة في الفضاء بقيمة سلمية.
حساب المتجهات
حساب المتجهات ، كما يطلق عليه أيضاً الحساب الشعاعي، هو فرع من علمالرياضيات يهتمبعمليات التحليل المختلفة للمتجهات ولفضاء الجداء الداخلي لبعدين أو أكثر (بعض النتائج التي تنتج من الجداء الخارجي من الممكن أن تطبق فقط في الفضاء الثلاثي الأبعاد).
رؤية تدرج (رياضيات) وحساب المتجهات
دوران (متجهات)
مثال لحقل متجهي له دوران منتظم، مشابه لمائع يدور حول نقطة مركزية. الدوران أو دوران الشعاع ورمزه:\nabla \times مؤثر تفاضلي يصف دورانية حقل متجهي ثلاثي الأبعاد.
رؤية تدرج (رياضيات) ودوران (متجهات)
انظر أيضًا
حساب المتجهات
- تأفق
- تدرج (رياضيات)
- تدفق (رياضيات وفيزياء)
- تكامل خط
- حساب المتجهات
- حقل متجهات
- دوران (متجهات)
- سرعة تدفق
- قانون غاوس
- مؤثر دل
- مبرهنة الفردية
- متجه
- متوازي أضلاع القوى
- ناظم سطح
حساب تفاضلي
- استخطاط
- تدرج (رياضيات)
- تفاضل
- تفاضل الدوال المثلثية
- تفاضل دالة
- تفاضل عددي
- تفاضل كامل
- تقريب خطي
- دالة ضمنية
- قواعد التفاضل
- مبرهنة فيرما (للنقاط القصوى)
- مشتق (رياضيات)
- مشتق لوغاريتمي
- مصفوفة ياكوبية
- معادلة تفاضلية جبرية
- معادلة تفاضلية عادية
- معدلات مرتبطة
- نقطة انعطاف
- نهاية (رياضيات)
معادلات اشتقاقية
- اشتقاق لي
- تدرج (رياضيات)
- تفاضل كامل
- دالة متجانسة
- دوران (متجهات)
- مؤثر دل
- مؤثر لابلاس
- مشتق جزئي
- مصفوفة ياكوبية
- نظرية أس عطية-سينجر
معدلات
- تدرج (رياضيات)
- تدرج سرعة
- تدفق (رياضيات وفيزياء)
- سعر الصرف
- مردود الاستثمار
- مشتق (رياضيات)
- معدل الإصابة
- معدل الإماتة
- معدل الامتصاص النوعي
- معدل الخصوبة الكلي
- معدل الضريبة
- نسبة النقر