نعمل على استعادة تطبيق Unionpedia في متجر Google Play
الصادرةالوارد
🌟لقد بسطنا تصميمنا لتسهيل التنقل!
Instagram Facebook X LinkedIn

تدرج (رياضيات)

فهرس تدرج (رياضيات)

في الصورتين أعلاه، الحقل القياسي باللونين الأسود والأبيض والحقل المتجهي باللون الأزرق. اللون الأسود يعبر عن قيمعالية. والأسهمالزرقاء تمثل التدرج المقابل. في حساب المتجهات ، التَدَرُّج أو المُشتق ورمزه \nabla مؤثر تفاضلي على غرار مؤثري التدور والتباعد. [1]

جدول المحتويات

  1. 7 علاقات: مؤثر لابلاس، مؤثر دل، تباعد، حقل متجهات، حقل سلمي، حساب المتجهات، دوران (متجهات).

  2. حساب المتجهات
  3. حساب تفاضلي
  4. معادلات اشتقاقية
  5. معدلات

مؤثر لابلاس

مؤثر لابلاس أو لابلاسيان ورمزه \nabla^2 أو \Delta إحدى المؤثرات التفاضلية وهو من المؤثرات المهمة في مجال حساب المتجهات وكذلك حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات وسمى المؤثر بهذا الاسمعرفاناً للعالمالرياضياتي الفرنسي بيير لابلاس.

رؤية تدرج (رياضيات) ومؤثر لابلاس

مؤثر دل

Del operator مؤثر دل أو نابلا في الرياضيات والفيزياء (بالإنجليزية:Del operator أو Nabla) هو مؤثر يستخدمخصيصا في حساب متجهات وهو مؤثر تفاضلي يمثل في صورة «نابلا» بغرض اختصار تعبيرات رياضية طويلة.

رؤية تدرج (رياضيات) ومؤثر دل

تباعد

'''تباعد''' الحقول المتجهية المختلفة. تباعد المتجهات بالنسبة للنقطة (x ، y) يساوي مجموع المشتق الجزئي بالنسبة لـ x للمركبة x والمشتق الجزئي بالنسبة لـ y للمركبة y عند هذه النقطة: \nabla\!\cdot(\mathbfV(x,y)).

رؤية تدرج (رياضيات) وتباعد

حقل متجهات

جزء من حقل متجهات يمثل (sin ''y'', sin ''x'') حقل المتجهات هو مفهوميربط كل نقطة من الفضاء الإقليدي بمتجهة.

رؤية تدرج (رياضيات) وحقل متجهات

حقل سلمي

حقل مقياسي يعبر عن القيمة السلمية كل نقطة من الحقل بلون معين. الحقل السُّلمي أو الحقل العددي أو الحقل المقياسي هو مفهوميربط كل نقطة في الفضاء بقيمة سلمية.

رؤية تدرج (رياضيات) وحقل سلمي

حساب المتجهات

حساب المتجهات ، كما يطلق عليه أيضاً الحساب الشعاعي، هو فرع من علمالرياضيات يهتمبعمليات التحليل المختلفة للمتجهات ولفضاء الجداء الداخلي لبعدين أو أكثر (بعض النتائج التي تنتج من الجداء الخارجي من الممكن أن تطبق فقط في الفضاء الثلاثي الأبعاد).

رؤية تدرج (رياضيات) وحساب المتجهات

دوران (متجهات)

مثال لحقل متجهي له دوران منتظم، مشابه لمائع يدور حول نقطة مركزية. الدوران أو دوران الشعاع ورمزه:\nabla \times مؤثر تفاضلي يصف دورانية حقل متجهي ثلاثي الأبعاد.

رؤية تدرج (رياضيات) ودوران (متجهات)

انظر أيضًا

حساب المتجهات

حساب تفاضلي

معادلات اشتقاقية

معدلات

المراجع

[1] https://ar.wikipedia.org/wiki/تدرج_(رياضيات)