نعمل على استعادة تطبيق Unionpedia في متجر Google Play
الصادرةالوارد
🌟لقد بسطنا تصميمنا لتسهيل التنقل!
Instagram Facebook X LinkedIn

نظرية الترتيب

فهرس نظرية الترتيب

نظرية الترتيب هي فرع من الرياضيات يهتمبدراسة الأنواع المختلفة من العلاقات الثنائية التي تعطي انطباعا حسّياً عن فكرة ترتيبها موفرة بنية يمكن القول من خلالها متى يكون الشيء «أقل من» أو «يسبق» الآخر. [1]

جدول المحتويات

  1. 10 علاقات: كلانية، مجموعات الأعداد، مجموعة (توضيح)، مجموعة مرتبة جزئيا، مجموعة جزئية، إذا وفقط إذا، تسلسل خطي، علاقة متعدية، علاقة انعكاسية، علاقة ثنائية.

كلانية

يسار الكُلَّانِيَّةُ أو الكُلِّيِّةُ Holism ، مأخوذة من الكلمة holos، وهي كلمة من اللغة اليونانية تعني الكُلّ أو كامل أو تامأو إجمالي)، هي الفكرة القائلة بأن الأنظمة الطبيعية (المادية والبيولوجية والكيميائية والاجتماعية والاقتصادية والعقلية واللغوية وما إلى ذلك) وسماتها، يجب أن ينظر إليها على أنها متكاملة، وليس على أنها مجموعة من الأجزاء.

رؤية نظرية الترتيب وكلانية

مجموعات الأعداد

مجموعات الأعداد هي مجموعات رياضية تستخدملوصف مجموعة أرقامذات خواص محددة.

رؤية نظرية الترتيب ومجموعات الأعداد

مجموعة (توضيح)

المجموعة هي عدد من الأشخاص أو الأشياء التي تقع أو تجتمع أو تُصنف معًا.

رؤية نظرية الترتيب ومجموعة (توضيح)

مجموعة مرتبة جزئيا

رسمهاس البياني لمجموعة المجموعات الجزئية لمجموعة ثلاثية العناصر x, y, z, مرتبة ''بعلاقة ضِمنَ''. في الرياضيات، وبالتحديد في نظرية الترتيب، مجموعة مرتبة جزئيا تصف بشكل رسمي وتعممالمفهومالحدسي لترتيب وتنظيمعناصر مجموعة ما.

رؤية نظرية الترتيب ومجموعة مرتبة جزئيا

مجموعة جزئية

رسمأويلر البياني يبين بأن A هي مجموعة جزئية من B وبأن B هي مجموعة حاوية ل A. في الرياضيات وبالتحديد في نظرية المجموعات، المجموعة الجزئية مصطلح رياضي في فرع نظرية المجموعات.

رؤية نظرية الترتيب ومجموعة جزئية

إذا وفقط إذا

↔ ⇔ ≡ الرموز المنطقيةالتي تمثل إذا وفقط إذا.

رؤية نظرية الترتيب وإذا وفقط إذا

تسلسل خطي

في المجال الرياضي لـ نظرية الترتيب، يكون التسلسل (الاكتناز المترابط) أو التسلسل الخطي (الاكتناز المترابط الخطي) تعميمًا للخط الحقيقي (مجموعة الأعداد الحقيقية).

رؤية نظرية الترتيب وتسلسل خطي

علاقة متعدية

يسار في الرياضيات، العلاقة المتعدية هي العلاقة الثنائية في مجموعة ما حيث إذا كان العنصر الأول مرتبطا بالعنصر الثاني، والعنصر الثاني مرتبطا بالعنصر الثالث فإن العنصر الأول مرتبط بالعنصر الثالث.

رؤية نظرية الترتيب وعلاقة متعدية

علاقة انعكاسية

في الرياضيات، علاقة انعكاسية أو علاقة عكسية هي علاقة ثنائية على مجموعة ما، حيث كل عنصر مرتبط بنفسه في إطار هذه العلاقة.

رؤية نظرية الترتيب وعلاقة انعكاسية

علاقة ثنائية

يسار في الرياضيات، علاقة ثنائية بين مجموعتين ما A و B، هي مجموعة من الأزواج المرتبة، ينتمي العنصر الأول من هذا الزوج إلى المجموعة الأولى A والعنصر الثاني منه إلى المجموعة الثانية B.

رؤية نظرية الترتيب وعلاقة ثنائية

المراجع

[1] https://ar.wikipedia.org/wiki/نظرية_الترتيب